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高中基本不等式公式 高中基本不等式公式推導(dǎo)過程及應(yīng)用

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【高中基本不等式公式 高中基本不等式公式推導(dǎo)過程及應(yīng)用】在使用基本不等式時，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言 ?！耙徽本褪侵竷蓚€式子都為正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指當且僅當兩個式子相等時，才能取等號 。
基本不等式常用公式（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。（當且僅當a=b時，等號成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2 。（當且僅當a=b時，等號成立）

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（3）a2+b2≥2ab 。（當且僅當a=b時，等號成立）
（4）ab≤(a+b)2/4 。（當且僅當a=b時，等號成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 。（當且僅當a=b時，等號成立）
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基本不等式兩大技巧“1”的妙用 。題目中如果出現(xiàn)了兩個式子之和為常數(shù)，要求這兩個式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個式子展開即可計算 。如果題目已知兩個式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個式子之和的最小值，方法同上 。
調(diào)整系數(shù) 。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和為常數(shù)，但是很多時候并不是常數(shù)，這時候需要對其中某些系數(shù)進行調(diào)整，以便使其和為常數(shù) 。

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