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【函數(shù)的基本性質函數(shù)的基本性質有哪些】其性質通常是指函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調性、奇偶性、周期性、對稱性。函數(shù)表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系。函數(shù)f中對應輸入值x的輸出值的標準符號為f(x) 。
性質有界性
設函數(shù)f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0 ，對于一切屬于區(qū)間X上的x ，恒有|f（x）|≤M ，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無界。

單調性
設函數(shù)f（x）的定義域為D ，區(qū)間I包含于D 。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2 ，當x1<x2時，恒有f（x1）<f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調遞增的；如果對于區(qū)間I上任意兩點x1及x2 ，當x1<x2時，恒有f（x1）>f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調函數(shù) 。
奇偶性

設為一個實變量實值函數(shù) ，若有f（-x）=-f（x），則f（x）為奇函數(shù) 。
幾何上，一個奇函數(shù)關于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉后不會改變。
奇函數(shù)的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。
設f（x）為一實變量實值函數(shù) ，若有f（x）=f（-x），則f（x）為偶函數(shù) 。
幾何上，一個偶函數(shù)關于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。
偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）。
偶函數(shù)不可能是個雙射映射。
連續(xù)性
在數(shù)學中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來說，連續(xù)的函數(shù)就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數(shù) 。如果輸入值的某種微小的變化會產(chǎn)生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)（或者說具有不連續(xù)性）。