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導(dǎo)讀：“雞兔同籠”問(wèn)題是小學(xué)階段一個(gè)重要的奧數(shù)問(wèn)題，本內(nèi)容原來(lái)設(shè)置在舊版人教版教材六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》里面，新人教版教材將其提前到四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書的《數(shù)學(xué)廣角》里面，“雞兔同籠”問(wèn)題能夠幫助血紅色呢個(gè)提高問(wèn)題的分析能力和解決問(wèn)題的邏輯思維能力。今天，J老師和各位同學(xué)一起學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題，我們用什么方法解決呢？給大家介紹常用的六種方法，看看哪一種方法最適合你。

說(shuō)起“雞兔同籠”就要說(shuō)起1500年前的《孫子算經(jīng)》里面的經(jīng)典題目（傳到日本變成了”龜鶴問(wèn)題“），我們就從這道題目入手，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭；從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

【金雞獨(dú)立法解雞兔同籠金雞獨(dú)立法中里巴人】
解決“雞兔同籠”問(wèn)題的第一種方法：枚舉法（列表法）。方法很簡(jiǎn)單過(guò)程很復(fù)雜，就是根據(jù)不斷變化雞和兔的數(shù)量，分別把雞和兔子的腿的的數(shù)量填入表格中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學(xué)中的探索和對(duì)其他方法的引導(dǎo)，由于這種方法太過(guò)笨拙，用時(shí)較多，在日常的練習(xí)和考試中一般不適用。所以這種方法大家了解即可。

解決“雞兔同籠”問(wèn)題的第二種方法：假設(shè)法（矛盾法）。這種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的主要解決方法之一，該方法主要是根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件，對(duì)題目進(jìn)行某種假設(shè)，然后按照條件進(jìn)行推理，找到與題目數(shù)量的矛盾之處，最后進(jìn)行合理的變化從而得出正確的結(jié)論。同時(shí)呢，假設(shè)法也是奧數(shù)題目中經(jīng)常遇到的方法（這里僅對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行講解，其他問(wèn)題的假設(shè)法這里暫時(shí)不再贅述），這種方法關(guān)鍵是——通過(guò)假設(shè)找到與題目中的數(shù)量出現(xiàn)的矛盾之處。
我們首先看題目：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭；從下面數(shù),有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?
思考過(guò)程：假設(shè)籠子里面35只全是兔子的話，那么腳的總數(shù)應(yīng)該是：35×4=140（只），但是實(shí)際籠子里只有94只腳，這就與我們假設(shè)的出現(xiàn)矛盾了，多出了140-94=46只腳，為什么會(huì)多出46只腳呢？因?yàn)榛\子里不全是兔子還有雞，我們把兩只腳的雞假設(shè)成了兔子（現(xiàn)實(shí)中一只兔子比一只雞多兩只腳），由于我們的假設(shè)而多出了46只腳，多2條腿就有1只雞，那么多出的46只腿當(dāng)中有多少個(gè)2，就有多少只雞，我們就用46÷2=23（只），求出了雞的數(shù)量，再用35-23=12（只）得出兔子的數(shù)量。
我們總結(jié)算式：雞的數(shù)量=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）
兔子的數(shù)量=35-23=12（只）
歸納公式：如果假設(shè)全是兔子：（總頭數(shù)×一只兔子腳的數(shù)量-總腳數(shù)）÷（一只兔子腳的數(shù)量-一只雞的腳的數(shù)量）
當(dāng)然，我們還可以假設(shè)籠子里全是雞，如果全是雞，腳的總數(shù)是35×2=70（只）腳，與實(shí)際少了94-70=24（只）腳，由于一直雞比一只兔子少兩只腳，每少兩只腳就有一只兔子，少24只腳就有：24÷2=12（只）兔子，算出兔子數(shù)量，雞的數(shù)量就是：35-12=23（只）。
列出算式：兔子的數(shù)量=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
雞的數(shù)量=35-12=23（只）
歸納公式：如果假設(shè)全是雞：（總腳數(shù)-總頭數(shù)×一只雞腳的數(shù)量）÷（一只兔子腳的數(shù)量-一只雞的腳的數(shù)量）