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金雞獨(dú)立法解雞兔同籠 金雞獨(dú)立法中里巴人( 二 )


方法總結(jié):

金雞獨(dú)立法解雞兔同籠 金雞獨(dú)立法中里巴人



1、假設(shè)兔子求出雞,假設(shè)雞求出兔子 。
2、這里不建議學(xué)生強(qiáng)記公式,做題的時(shí)候根據(jù)假設(shè)的步驟一步一步的思考最為簡(jiǎn)單 。
解決“雞兔同籠”問(wèn)題的第三種方法:砍腿法如果把兔子的兩條腿去掉,那么兔子就和雞一樣都是兩條腿了,那么現(xiàn)在籠子里腳的數(shù)量應(yīng)該是:35×2=70(只)腳,原來(lái)有94只腳,減少了94-70=24(只)腳,一只兔子被砍去2條腿,腳的總數(shù)量就減少2只腳,那么減少了24只腳,就是有24÷2=12(只)兔子被砍腿,然后總數(shù)減去兔子數(shù)量就是雞的數(shù)量 。
列出算式:如果每只兔子去掉2條腿,兔子數(shù)量:(94-35×2)÷2=12(只)
雞的數(shù)量=35-12=23(只)
方法歸納:雖然殘忍但是學(xué)生容易理解,更容易思考 。
解決“雞兔同籠”問(wèn)題的第四種方法:抬腿法(有人說(shuō)是金雞獨(dú)立法)抬腿法一:
如果讓雞抬一只腳(金雞獨(dú)立)和兔子抬兩只腳(玉兔抬蹄),這時(shí)籠子里的腿的數(shù)量就減半,變成94÷2=47(只)腳,現(xiàn)在每雞一只腳著地,每兔子兩只腳著地,雞的數(shù)量就是腿的數(shù)量,兔子的腿就比兔子的數(shù)量多1 。
金雞獨(dú)立法解雞兔同籠 金雞獨(dú)立法中里巴人


雞抬一只腳和兔子抬兩只腳
那么現(xiàn)在腿的總數(shù)量與頭的數(shù)量之差47-35=12,就是兔子的數(shù)量 。然后算出雞的數(shù)量 。
列式總結(jié):
如果雞抬一只腳,兔子抬兩只腳:兔子數(shù)量94÷2-35=12(只);雞的數(shù)量:35-12=23(只)
總結(jié)公式:兔子的只數(shù)=總腿數(shù)÷2-總只數(shù) 。
抬腿法二:(和砍腿法異曲同工)
先讓兔子和雞同時(shí)抬兩只腳,腳的總數(shù)減少35×2=70(只)腳,剩下的腳就全是兔子的了,還剩下94-70=24(只)腳,現(xiàn)在每一只兔子就還兩只腳,那么24里面有幾個(gè)2就有幾只兔子,用24÷2=12(只),雞:35-12=23(只) 。
金雞獨(dú)立法解雞兔同籠 金雞獨(dú)立法中里巴人


抬腿二法:雞和兔子同時(shí)抬起兩條腿 。
列式總結(jié):
如果雞和兔子同時(shí)抬起兩只腳:兔子的數(shù)量:(94-35×2)÷2=12(只);雞的數(shù)量:35-12=23(只) 。
抬腿法的缺點(diǎn):僅適用于雞兔同籠問(wèn)題 。
解決“雞兔同籠”問(wèn)題的第五種方法:列方程法列方程法的前提是需要學(xué)生已經(jīng)會(huì)設(shè)未知數(shù),現(xiàn)在人教版的教材把雞兔同籠問(wèn)題提前至四年級(jí),而四年級(jí)的學(xué)生在五年級(jí)上冊(cè)才會(huì)學(xué)習(xí)到解方程,所以這里僅適合于五六年級(jí)的學(xué)生使用此方法,四年級(jí)之前的學(xué)生可以看前面的四種方法 。
雞腳的總數(shù)+兔腳的總數(shù)=總腳數(shù)
我們可以設(shè)兔子的的數(shù)量為X只,那么雞的數(shù)量就是(35-X)只 。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x+70=94
2x=24
x=12
35-12=23(只)
答:兔子12只,雞有23只 。
還可以設(shè)雞為X只,那么兔子就有(35-x)只
不管孩子怎么列方程,解方程時(shí)都會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題
如果列成:雞腳的總數(shù)+兔腳的總數(shù)=總腳數(shù):
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
做到這里很多小學(xué)的孩子就不會(huì)往下做了,因?yàn)楹喜⑽粗獢?shù)時(shí)出現(xiàn)了2x-4x,小學(xué)階段只學(xué)了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),負(fù)數(shù)的計(jì)算還沒(méi)有學(xué),所以一時(shí)會(huì)蒙,但是也不是不能做,只要稍動(dòng)腦筋就會(huì)算出 。
方程兩邊同時(shí)減去94變成2x+46-4x=0,方程兩邊再同時(shí)減去4X,變成2X+46=4X,然后同時(shí)減去2X,變成2X=46,解出x=23,兔子=35-23=12(只) 。
如果列成:兔腳的總數(shù)+雞腳的總數(shù)=總腳數(shù)
4×(35-X)+2X=94
4×35-4X+2X=94
做到這里孩子又不會(huì)算了 。

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