奇函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，滿足f(-x)= - f(x)，那么該函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù) 。而對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，滿足f(-x)= f(x)，那么該函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù) 。
對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，滿足f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R關(guān)于原點(diǎn)對稱)那么該函數(shù)f(x)稱為既奇又偶函數(shù) 。
對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)存在一個(gè)a，使得f(a)≠f(-a)，存在一個(gè)b，使得f(-b)≠-f(b)，那么函數(shù)f(x)稱為非奇非偶函數(shù) 。
奇函數(shù)的性質(zhì)：
1、兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù) 。
2、兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù) 。
3、一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù) 。
【什么是奇函數(shù) 奇函數(shù)的含義】4、一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù) 。
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