定義法：如函數(shù)的定義域為(a，b)，則令a<x<x<b，如x∈(a，b)時，f(x)-f(x)恒大于0，即f(x)在區(qū)間為增函數(shù)，反之，f(x)-f(x)恒小于0，即f(x)在區(qū)間為減函數(shù) 。f(x)恒大于0，函數(shù)為增函數(shù)，f(x)恒小于0，函數(shù)為減函數(shù) 。
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函數(shù)(function)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā) 。
函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數(shù)集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f 。其中核心是對應法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。
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