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1.射影定理
（1）射影定理：
①直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng) 。
②每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng) 。
（2） Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：
①AD2=BD?DC；
②AB2=BD?BC；AC2=CD?BC 。

直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
反之也成立，若一個(gè)三角形某一條邊上的中線(xiàn)等于它的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形，該邊為斜邊。

2.銳角三角函數(shù)的定義
在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）正弦：我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sin∠A，

（2）余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cos∠A，

（3）正切：銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tan∠A,

（4）三角函數(shù)：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù) 。

3.同角三角函數(shù)之間的關(guān)系：
（1）sin2∠A cos2∠A=1；
（2）tan∠A=sin∠A/cos∠A 。

4.特殊角的三角函數(shù)值
（1）特指30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值。
sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3
sin45°=√2/2 cos45°=√2/2 tan45°=1
sin60°=√3/2 cos60°=1/2 tan60°=√3
（2）應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記。
（3）特殊角的三角函數(shù)值應(yīng)用廣泛，一是它可以當(dāng)作數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，二是具有三角函數(shù)的特點(diǎn)，在解直角三角形中應(yīng)用較多。

5.解直角三角形
（1）解直角三角形的定義:
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形。
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系:
①銳角直角的關(guān)系：∠A ∠B=90°；
②三邊之間的關(guān)系：a2 b2=c2；
③邊角之間的關(guān)系：
sin∠A=a/c，cos∠A=b/c，tan∠A=a/b（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊）。

6.方向角問(wèn)題
（1）在辨別方向角問(wèn)題中：一般是以第一個(gè)方向?yàn)槭歼呄蛄硪粋€(gè)方向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)度數(shù) 。
（2）在解決有關(guān)方向角的問(wèn)題中，一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時(shí)所給的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等或一個(gè)角的余角等知識(shí)轉(zhuǎn)化為所需要的角。