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lnb 用朗格拉日中值定理證明當(dāng)e

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若a>b>0時(shí)則給2個(gè)取對(duì)數(shù)lna^b=blnalnb^a=alnb

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不妨設(shè)f(a)=blna-alnb 這里我們把a(bǔ)看做未知數(shù) 對(duì)其求導(dǎo)f’=b/a-lnb令 f’=0 a=b/lnb 則說(shuō)明blna與alnb 在a=b/lnb處取到極值 且當(dāng)a>b/lnb時(shí) f(a)單減當(dāng)a<b/lnb時(shí)單增
既然在a=b/lnb處取到極值不妨來(lái)討論下b/lnb與b的大小關(guān)系若b/lnb=b
b=e所以a>b>0需要分2種情況
1lnb： 0<b<a<=e時(shí)此時(shí)b^a<a^b
2:a>b>e時(shí)此時(shí)b^a>a^b
若a,b中至少有一個(gè)為負(fù)的話大小沒有規(guī)律 因?yàn)閍,b是否為偶數(shù)不能確定而(-1)^a或者(-1)^b 這2個(gè)都屬于亦正亦負(fù)型的
證明：b>a>0ln(b/a)>2(b-a)/(b+a)即，ln(b/a)-2(b/a-1)/(b/a+1)>0考慮函數(shù)f(x)=ln(x)-2(x-1)/(x+1)(x≥1)顯然，f(1)=0f'(x)=1/x-2[(x+1)-(x-1)]/(x+1)2=1/x-4/(x+1)2=[(x+1)2-4x]/[x(x+1)2]=(x-1)2/[x(x+1)2]>0∴f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增∴f(x)≥f(1)=0于是，ln(b/a)-2(b/a-1)/(b/a+1)>0ln(b/a)-2(b-a)/(b+a)>0ln(b/a)>2(b-a)/(b+a)
【lnb 用朗格拉日中值定理證明當(dāng)e】LNB又叫高頻頭（Low Noise Block），即低噪聲下變頻器，其功能是將由饋源傳送的衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)放大和下變頻，把Ku或C波段信號(hào)變成L波段，經(jīng)同軸電纜傳送給衛(wèi)星接收機(jī) 。LNB（low noise block downconverter）就是低訊降頻放大器，它由LNB與LNC組成，LNC則由混頻器、本機(jī)振蕩器構(gòu)成 。LNB一般可分為c頻lnb（3.7ghz-4.2ghz）和ku頻lnb（10.7ghz-12.75ghz） 。因衛(wèi)星訊號(hào)在抵達(dá)天線前已相當(dāng)微弱及同軸電纜傳輸?shù)念l率越高訊號(hào)損耗越大，所以才需要lnb來(lái)放大，同時(shí)還不能過(guò)多地惡化信噪比 。lnb的工作流程就是先將衛(wèi)星高頻訊號(hào)放大，再利用本地振蕩電路將高頻訊號(hào)轉(zhuǎn)換至中頻950mhz-2150mhz（依lnb種類決定中頻范圍）并再一次放大，以利于同軸電纜的傳輸及衛(wèi)星接收機(jī)的解調(diào)和工作 。

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