關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點(diǎn)分布的猜想 ， 素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼zeta函數(shù)ζ(s)的性態(tài),方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上 。由數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于1859年提出 。德國數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特在第二屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題 ， 其中便包括黎曼假設(shè) 。現(xiàn)今克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞的世界七大數(shù)學(xué)難題中也包括黎曼假設(shè) 。
【黎曼猜想是什么 黎曼猜想指什么】
黎曼猜想是波恩哈德·黎曼1859年提出的 ， 這位數(shù)學(xué)家于1826年出生在當(dāng)時(shí)屬于漢諾威王國的名叫布列斯倫茨的小鎮(zhèn) 。1859年 ， 黎曼被選為了柏林科學(xué)院的通信院士 。作為對這一崇高榮譽(yù)的回報(bào) ， 他向柏林科學(xué)院提交了一篇題為“論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”的論文 。這篇只有短短八頁的論文就是黎曼猜想的“誕生地” 。
黎曼那篇論文所研究的是一個(gè)數(shù)學(xué)家們長期以來就很感興趣的問題 ， 即素?cái)?shù)的分布 。素?cái)?shù)又稱質(zhì)數(shù) 。質(zhì)數(shù)是像2、5、19、137那樣除了1和自身以外不能被其他正整數(shù)整除的數(shù) 。這些數(shù)在數(shù)論研究中有著極大的重要性 ， 因?yàn)樗写笥?的正整數(shù)都可以表示成它們的乘積 。從某種意義上講 ， 它們在數(shù)論中的地位類似于物理世界中用以構(gòu)筑萬物的原子 。質(zhì)數(shù)的定義簡單得可以在中學(xué)甚至小學(xué)課上進(jìn)行講授 ， 但它們的分布卻奧妙得異乎尋常 ， 數(shù)學(xué)家們付出了極大的心力 ， 卻迄今仍未能徹底了解 。
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