34和17的最大公因數(shù)是多少？
34和17的最大公因數(shù)是17 。34=1*34=2*17，34的因數(shù)為1、2、17、34；17=1*17，17的因數(shù)為1、17；34和17的因數(shù)是1、17；34和17的最大公因數(shù)是17 。
因數(shù)：
因數(shù)是指整數(shù)a除以整數(shù)b（b不等于0）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，即稱b是a的因數(shù) 。
公因數(shù)：
公因數(shù)亦稱公約數(shù) 。它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù) 。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的公因數(shù)；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù) 。
對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù) 。
34和17的最大公因數(shù)是多少34和17的最大公因數(shù)為17 。解：34的因數(shù)為1、2、17、34，17的因數(shù)為1、17，所以34和17的最大公因數(shù)為17 。最大公因數(shù)又叫最大公約數(shù)，指的是兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個 。
什么叫最大公因數(shù)
最大公因數(shù)也叫最大公約數(shù)、最大公因子 ， 指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個 。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質因數(shù)分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法 。與最大公約數(shù)相對應的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b] 。
怎么求最大公因數(shù)
1、將每個數(shù)的因數(shù)寫出來 ， 然后找到共有的因數(shù)，其中最大的一個因數(shù)就是它們的最大公因數(shù) 。
2、分解質因數(shù)：先分別分解質因數(shù)，再找到公有的質因數(shù)，如果是兩個以上就要把公有的質因數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù);如果只有一個，那這個質因數(shù)就是幾個數(shù)的最大公因數(shù) 。
3、短除法：利用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù) 。先寫數(shù)字 ， 然后用它們的質因數(shù)做除數(shù)，直到商為互質數(shù)為止 。
34和17的最大公因數(shù)是多少34和17的最大公因數(shù)是17 。求34和17的最大公約數(shù)，先分解質因數(shù) ， 得34=2x17，17=1×17，34與17的全部公有的質因數(shù)是17 ， 所以，34和17的最大公約數(shù)就是17 。
求最大公因數(shù)的辦法
求最大公因數(shù)辦法有很多 ， 比如質因數(shù)分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法 。質因數(shù)分解法是指把每個數(shù)分別分解質因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 。
【34和7的最大公因數(shù)是多少，34和17的最大公因數(shù)是多少】短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 。用輾轉相除法求幾個數(shù)的最大公約數(shù)，可以先求出其中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)，再求這個最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù)，依次求下去，直到最后一個數(shù)為止 。最后所得的那個最大公約數(shù)，就是所有這些數(shù)的最大公約數(shù) 。
17和34最大的公因數(shù)是多少34的因數(shù)有，1,2,17，34
17的因數(shù)有，1,17
因此，34和17的最大公因數(shù)是17.
在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù) 。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù) 。
三十四和十七的最大公因數(shù)是多少17是34的約數(shù)，它們的最大公因數(shù)是17 。
最大公約數(shù)的求法：
（1）用分解質因數(shù)的方法，把公有的質因數(shù)相乘 。
（2）用短除法的形式求兩個數(shù)的最大公約數(shù) 。
（3）特殊情況：如果兩個數(shù)互質，它們的最大公約數(shù)是1 。
如果兩個數(shù)中較小的數(shù)是較大的數(shù)的約數(shù) ， 那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù) 。
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