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8和10的最大公因數(shù)是多少

8＝2*4，10＝2*5，即8和10的最大公因數(shù)是2 。最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a ， b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的， a，b ， c的最大公約數(shù)記為（a，b，c），多個整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b] 。
8和9的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是什么8=2×4，1O=2×5
最大公因數(shù)是2
5×8=40
4×10=40
最小公倍數(shù)是40
5和9最大的公因數(shù)是什么8和10最大的公因數(shù)是（2）。
用短除法表示如下：

短除法
100和8的最大公因數(shù)10和8的最大公因數(shù)：2 。
公因數(shù)，亦稱“公約數(shù)” 。它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù) 。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù) 。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù) 。
給定若干個整數(shù)，如果有一個數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這個數(shù)就叫做它們的公因數(shù) 。而全部公因數(shù)中最大的那個，稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù) 。公約數(shù)與公倍數(shù)相反，就是既是A的約數(shù)同時也是B的約數(shù)的數(shù) 。

公因數(shù)，又稱公約數(shù) 。在數(shù)論的敘述中，如果n和d都是整數(shù)，而且存在某個整數(shù)c，使得n=cd，就說d是n的一個因數(shù)，或說n是d的一個倍數(shù)，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b，我們就稱d是a和b的一個公因數(shù) 。
根據(jù)裴蜀定理，對每一對整數(shù)a，b，都有一個公因數(shù)d，使得d=ax+by ，其中x和y是某些整數(shù)，并且a和b的每一個公因數(shù)都能整除這個d 。于是d的絕對值叫做最大公因數(shù) 。求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們的所有共有的質(zhì)因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 。

短除法：
短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 。短除法的本質(zhì)就是質(zhì)因數(shù)分解法，只是將質(zhì)因數(shù)分解用短除符號來進(jìn)行。
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù) ，然后落下兩個數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止（兩個數(shù)互質(zhì)）。
8和9的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)10和8的最大公因數(shù)是2,最小公倍數(shù)是40 。

最大公因數(shù)就是一個數(shù)或兩個數(shù)的共同因數(shù)，并且是最大的。
最小公倍數(shù)就是一個數(shù)或兩個數(shù)的共同倍數(shù)，并且是最小的。
公因數(shù)是能同時整除若干整數(shù)的整數(shù) 。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù) 。
公倍數(shù)是指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù) 。公倍數(shù)中最小的，就稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) 。

常用結(jié)論
在解有關(guān)最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的問題時，常用到以下結(jié)論：
（1）如果兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
例如8和9 ，它們是互質(zhì)數(shù) ，所以（8，9）＝1，［8 ， 9]=72 。
（2）如果兩個自然數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
例如18與3，18÷3=6，所以（18 ， 3）＝3，［18，3]=18 。
（3）兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù) ，所得的商是互質(zhì)數(shù) 。
例如8和14分別除以它們的最大公約數(shù)2，所得的商分別為4和7，那么4和7是互質(zhì)數(shù) 。
（4）兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。
例如12和16，（12，16）＝4，［12，16]=48，有4×48=12×16 ，即（12 ， 16）× =12×16 。
【8和0的最大公因數(shù)是多少】