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抽象的定義，抽象函數(shù)的定義域口訣怎么來的

云知道抽象

抽象的定義

抽象的定義，抽象函數(shù)的定義域口訣怎么來的


抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程 。具體地說 ， 抽象就是人們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)于豐富的感性材料通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判斷、推理等思維形式，以反映事物的本質(zhì)和規(guī)律的方法 。
抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程 。具體地說 ， 抽象就是人們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上 ， 對(duì)于豐富的感性材料通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判斷、推理等思維形式，以反映事物的本質(zhì)和規(guī)律的方法 。
實(shí)際上，抽象是與具體相對(duì)應(yīng)的概念，具體是事物的多種屬性的總和，因而抽象亦可理解為由具體事物的多種屬性中舍棄了若干屬性而固定了另一些屬性的思維活動(dòng) 。
抽象函數(shù)的定義域口訣怎么來的指的是x
記?。骸叭魏吻榭魷隆倍際侵傅膞的取值范圍叫定義域.記住了并深刻理解這一點(diǎn),你就無往而不勝.
已知f（X+1）的定義域是[-2,3],
-2<=x<=3,
-1<=x+1<=4,
那么f(x)定義域[-1,4]
反之,
已知f(x)定義域[-1,4]求f(x+1)的定義域.
-1<=x+1<=4
-2<=x<=3
f（X+1）的定義域是[-2,3]
反反復(fù)復(fù)理解這兩個(gè)互逆例子,你總會(huì)茅塞頓開.
抽象函數(shù)的定義域四種類型抽象函數(shù)定義域的類型及求法
抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體解析式的函數(shù)，下面結(jié)合實(shí)例具體介紹一下抽象函數(shù)定義域問題的幾種題型及求法．
有一類問題是這樣的：
1） 已知函數(shù)f(x)的定義域是[0,4]，求函數(shù)f(2x+1)的定義域；
2） 已知函數(shù)f(2x+1)的定義域是[0,4]，求函數(shù)f(x)的定義域。
我們可以把f( )看成工廠的生產(chǎn)加工，f 是加工工序，x 是原材料，原材料得滿足一定的條件 ， 就是定義域 ， （）內(nèi)的是加工材料，（）是對(duì)加工材料的限制，能進(jìn)入（）的，必須滿足（）的條件 。
在1）中f(x)的原材料就是加工材料 ， 所以加工材料滿足的條件就是[0,4]，在f(2x+1)中，加工材料是2x+1，它必須滿足[0,4]；在2）中f(2x+1)的定義域是
[0,4]，即原材料x 滿足[0,4] ， 變成加工材料2x+1,那么加工材料的限制條件就成了[1,9] ，  f(x)的原材料就是加工材料就是[1,9] 。
一、已知f (x ) 的定義域，求f [g (x ) ]的定義域
其解法是：若f (x ) 的定義域?yàn)閍 ≤x ≤b ，則在f [g (x ) ]中，a ≤g (x ) ≤b，從中解得x 的取值范圍即為f [g (x ) ]的定義域．
例1 已知函數(shù)f (x ) 的定義域?yàn)閇-15，]，求f (3x -5) 的定義域． 分析：該函數(shù)是由u =3x -5和f (u ) 構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，其中x 是自變量，u 是中間變量，由于f (x ) 與f (u ) 是同一個(gè)函數(shù)，因此這里是已知-1≤u ≤5 ， 即-1≤3x -5≤5，求x 的取值范圍．
解：f (x ) 的定義域?yàn)閇-15，]，∴-1≤3x -5≤5，∴≤x ≤
?故函數(shù)f (3x -5) 的定義域?yàn)?． ??33??4104310． 3
二、已知f [g (x ) ]的定義域，求f (x ) 的定義域
其解法是：若f [g (x ) ]的定義域?yàn)閙 ≤x ≤n，則由m ≤x ≤n 確定的g (x ) 的范圍即為f (x ) 的定義域．
例2 已知函數(shù)f (x 2-2x +2) 的定義域?yàn)閇0，3]，求函數(shù)f (x ) 的定義域． 分析：令u =x 2-2x +2，則f (x 2-2x +2) =f (u )，
由于f (u ) 與f (x ) 是同一函數(shù) ， 因此u 的取值范圍即為f (x ) 的定義
域．
解：由0≤x ≤3，得1≤x 2-2x +2≤5．
令u =x 2-2x +2，則f (x 2-2x +2) =f (u )  ， 1≤u ≤5．
故f (x ) 的定義域?yàn)閇15，]．
三、已知f [g (x ) ]的定義域，求f [h (x ) ]的定義域 。其解法是：可先由f [g (x ) ]定義域求得f (x ) 的定義域，再由f (x ) 的定義域求得f [h (x ) ]的定義域 。
例3 函數(shù)y =f (x +1) 定義域是[-2,3]，則y =f (2x -1) 的定義域是（ ） ?5?A. ?0, ? B. [-1,4] C. [-5,5] D. [-3,7] ?2?
解：先求f (x ) 的定義域 ， f (x +1) 的定義域是[-2,3] ， 即-2≤x ≤3， ∴-1≤x +1≤4，即f (x ) 的定義域是[-1,4]
再求f [h (x ) ]的定義域，∴-1≤2x -1≤4，∴0≤x ≤
?5?∴f (2x -1) 的定義域是?0, ?，故應(yīng)選A ?2?5 2
四、運(yùn)算型的抽象函數(shù)
求由有限個(gè)抽象函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，然后再求交集．
【抽象的定義，抽象函數(shù)的定義域口訣怎么來的】例4 若f (x ) 的定義域?yàn)閇-3，5]，求?(x ) =f (-x ) +f (2x +5) 的定義域．
?-3≤-x ≤5，解：由f (x ) 的定義域?yàn)閇-3，解得5] ， 則?(x ) 必有?-3≤2x +5≤5，?
-4≤x ≤0．
所以函數(shù)?(x ) 的定義域?yàn)閇-4 ， 0]．
怎么理解抽象函數(shù)定義域問題函數(shù)的定義域簡(jiǎn)單的說
就是函數(shù)的自變量x只能在這個(gè)區(qū)域內(nèi)取值
如f(x)的定義域?yàn)?＜x＜6
那么這個(gè)函數(shù)f(x)的自變量x就只能在2到6之間任意取值
如果取到了7 就不在其定義域內(nèi) 就取不到7
定義域就是x的一個(gè)范圍限制
抽象函數(shù)的定義域問題中,為什么括號(hào)內(nèi)的取值范圍相同抽象函數(shù)定義域的問題一定要從根本上弄明白,通常而言定義域是指的使得這個(gè)函數(shù)有意義的自變量的所有值所組成的集合,而如何判斷這個(gè)函數(shù)是否有意義,往往是由對(duì)應(yīng)關(guān)系所決定的,二者對(duì)立統(tǒng)一
那么我們來看第一題目
1、由于f(x)的定義域?yàn)閇-1,5]（注意你給出題目的寫法是不標(biāo)準(zhǔn)的,定義域是一個(gè)集合,而不是不等式）,即f這個(gè)法則所要求的作用對(duì)象必須落在[-1,5]這個(gè)區(qū)間內(nèi),所求f(x-5)這個(gè)函數(shù)的定義域,是要求我們求x的范圍,但是這個(gè)函數(shù)的法則的作用對(duì)象變成了(x-5)這個(gè)整體,所以必須要求（x-5)這個(gè)整體落在[-1,5]的區(qū)間內(nèi),所以需要解-1≤x-5≤5 得4≤x≤10
2、同理
由于x的范圍是0≤x≤3,所以-1≤x-1≤2,也就是法則f的作用對(duì)象的范圍必須要求在[-1.2]之間,即f(x）的定義域?yàn)閇-1,2]
抽象概念有哪些抽象是哲學(xué)的根本特點(diǎn) 。抽象不能脫離具體而獨(dú)自存在 。
我們所看到的大自然景象就是大自然的實(shí)物在我們腦海中的映像 。抽象就是我們對(duì)某類事物共性的描述 。1、將復(fù)雜物體的一個(gè)或幾個(gè)特性抽出去，而只注意其他特性的行動(dòng)或過程(如頭腦只思考樹本身的形狀或只考慮樹葉的顏色，不受它們的大小和形狀的限制) 。


2、將幾個(gè)有區(qū)別的物體的共同性質(zhì)或特性，形象地抽取出來或孤立地進(jìn)行考慮的行動(dòng)或過程 。


3、從被研究的對(duì)象中 ， 抽取與研究工作相關(guān)的實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容加以考察，忽略被研究對(duì)象中個(gè)別的，非本質(zhì)的或與研究工作無關(guān)的次要因素，從而形成對(duì)所研究問題的正確認(rèn)識(shí) 。它是科學(xué)研究中經(jīng)常使用的一種方法 。


主要目的
抽象化主要是為了使復(fù)雜度降低 ， 以得到論域中較簡(jiǎn)單的概念，好讓人們能夠控制其過程或以縱觀的角度來了解許多特定的事態(tài) 。


思考過程
在哲學(xué)里，“抽象化”是一種將觀念抽離原本客體的思想過程 。


抽象化使用了簡(jiǎn)單的手法，其將具體的細(xì)節(jié)保留成含糊、曖昧或無定義的樣子；因此對(duì)于抽象事物的有效溝通需要在溝通的發(fā)受者之間有著某種直覺或共同的經(jīng)驗(yàn) 。
抽象是什么意思抽象的意思就是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程 。具體地說 ， 抽象就是人們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)于豐富的感性材料通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判斷、推理等思維形式，以反映事物的本質(zhì)和規(guī)律的方法
抽象是什么意思抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程 。具體地說，抽象就是人們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)于豐富的感性材料通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作 ， 形成概念、判斷、推理等思維形式，以反映事物的本質(zhì)和規(guī)律的方法 。
抽象是什么意思抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程 。具體地說 ， 抽象就是人們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上 ， 對(duì)于豐富的感性材料通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作，形成概念、判斷、推理等思維形式，以反映事物的本質(zhì)和規(guī)律的方法 。

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