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1、從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)A（n，m）表示。2、從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù) 。用符號(hào)C（n，m）表示。

排列數(shù)：
從n個(gè)中取m個(gè)排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種，即n！/(n-m)！組合數(shù)：從n個(gè)中取m個(gè) 。
排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問(wèn)題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù) 。排列組合與古典概率論關(guān)系密切。

排列的定義：
【數(shù)字排列組合公式數(shù)字排列組合公式表】從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n，m與n均為自然數(shù)，下同）個(gè)不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù) 。
其他排列與組合公式從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為n！/（n1！×n2！×nk?。?。k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為C（m+k-1，m）。

排列組合公式a和c計(jì)算方法：
排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。
排列a與組合c計(jì)算方法
計(jì)算方法如下：
排列A(n，m)=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）！(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)，以下同)
組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n！/m！（n-m）??；
例如A(4，2)=4！/2！=4*3=12
C(4，2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6