即設(shè)y=f(x)是一個單變量函數(shù)，如果y在x=x0處左右導(dǎo)數(shù)分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導(dǎo) 。如果一個函數(shù)在x0處可導(dǎo)，那么它一定在x0處是連續(xù)函數(shù) 。
1、設(shè)f(x)在x0及其附近有定義，則當(dāng)a趨向于0時(shí)，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，則稱f(x)在x0處可導(dǎo) 。
2、若對于區(qū)間(a，b)上任意一點(diǎn)m ， f(m)均可導(dǎo)，則稱f(x)在(a ， b)上可導(dǎo) 。
函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能證明這點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在 。只有左右導(dǎo)數(shù)存在且相等 ， 并且在該點(diǎn)連續(xù)，才能證明該點(diǎn)可導(dǎo) 。
【怎么判斷一個函數(shù)是否可導(dǎo) 怎么判斷一個函數(shù)是否可導(dǎo)和連續(xù)】可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo) 。
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