【函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是什么 函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是什么意思】
函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是這段函數(shù)連續(xù) 。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì) 。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率 。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率 。
函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā) 。函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x ， 對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f 。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。
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