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直線的極坐標(biāo)方程怎么設(shè) 直線的極坐標(biāo)方程怎么設(shè)未知參數(shù)


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把直角坐標(biāo)系中(x,y),x用ρcosθ代替,y用ρsinθ代替,直接帶入即可 。設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為r=r(θ),則C的參數(shù)方程為x=r(θ)cosθ , y=r(θ)sinθ,其中θ為極角 。
【直線的極坐標(biāo)方程怎么設(shè) 直線的極坐標(biāo)方程怎么設(shè)未知參數(shù)】由參數(shù)方程求導(dǎo)法,得曲線C的切線對x軸的斜率為yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ=rˊtanθ+r∕rˊ-rtanθ 。
設(shè)曲線C在點M(r,θ)處的極半徑OM與切線MT間的夾角為Ψ , 則Ψ=α-θ,故有tanΨ=tan(α-θ)=yˊ-tanθ∕1+yˊtanθ,將yˊ代入,化簡得tanΨ=r(θ)∕rˊ(θ) 。

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