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y=0的概率分布公式定義如下：

其離散型隨機(jī)變量期望值公式如下：

采用線性模型進(jìn)行分析，其公式變換如下：

而實(shí)際應(yīng)用中，概率p與因變量往往是非線性的，為了解決該類問題 ， 我們引入了logit變換，使得logit§與自變量之間存在線性相關(guān)的關(guān)系，邏輯回歸模型定義如下：

通過推導(dǎo)，概率p變換如下，這與Sigmoid函數(shù)相符 ， 也體現(xiàn)了概率p與因變量之間的非線性關(guān)系 。以0.5為界限，預(yù)測(cè)p大于0.5時(shí)，我們判斷此時(shí)y更可能為1 ， 否則y為0 。

得到所需的Sigmoid函數(shù)后，接下來只需要和前面的線性回歸一樣 ， 擬合出該式中n個(gè)參數(shù)θ即可 。下列為繪制Sigmoid曲線，輸出如圖10所示 。
# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmount CSDN 2021-07-03import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npdef Sigmoid(x):return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))x= np.arange(-10, 10, 0.1)h = Sigmoid(x) #Sigmoid函數(shù)plt.plot(x, h)plt.axvline(0.0, color='k') #坐標(biāo)軸上加一條豎直的線（0位置）plt.axhspan(0.0, 1.0, facecolor='1.0', alpha=1.0, ls='dotted')plt.axhline(y=0.5, ls='dotted', color='k')plt.yticks([0.0, 0.5, 1.0]) #y軸標(biāo)度plt.ylim(-0.1, 1.1) #y軸范圍plt.show()
由于篇幅有限，邏輯回歸構(gòu)造損失函數(shù)J函數(shù)，求解最小J函數(shù)及回歸參數(shù)θ的方法就不在敘述，原理和前面介紹的一樣，請(qǐng)讀者下去深入研究 。

2.LogisticRegressionLogisticRegression回歸模型在Sklearn.linear_model子類下，調(diào)用sklearn邏輯回歸算法步驟比較簡單，即：
導(dǎo)入模型 。調(diào)用邏輯回歸LogisticRegression()函數(shù) 。fit()訓(xùn)練 。調(diào)用fit(x,y)的方法來訓(xùn)練模型，其中x為數(shù)據(jù)的屬性，y為所屬類型 。predict()預(yù)測(cè) 。利用訓(xùn)練得到的模型對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，返回預(yù)測(cè)結(jié)果 。代碼如下：
# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmount CSDN 2021-07-03from sklearn.linear_model import LogisticRegression #導(dǎo)入邏輯回歸模型clf = LogisticRegression()print(clf)clf.fit(train_feature,label)predict['label'] = clf.predict(predict_feature)
輸出函數(shù)的構(gòu)造方法如下：
LogisticRegression(C=1.0, class_weight=None, dual=False, fit_intercept=True,intercept_scaling=1, max_iter=100, multi_class='ovr', n_jobs=1,penalty='l2', random_state=None, solver='liblinear', tol=0.0001,verbose=0, warm_start=False)
這里僅介紹兩個(gè)參數(shù)：參數(shù)penalty表示懲罰項(xiàng)，包括兩個(gè)可選值L1和L2 。L1表示向量中各元素絕對(duì)值的和，常用于特征選擇；L2表示向量中各個(gè)元素平方之和再開根號(hào)，當(dāng)需要選擇較多的特征時(shí)，使用L2參數(shù)，使他們都趨近于0 。C值的目標(biāo)函數(shù)約束條件為：s.t.||w||1<C，默認(rèn)值是0，C值越小 ， 則正則化強(qiáng)度越大 。
3.鳶尾花數(shù)據(jù)集回歸分析實(shí)例下面將結(jié)合Scikit-learn的邏輯回歸模型分析鳶尾花數(shù)據(jù)集 。由于該數(shù)據(jù)分類標(biāo)簽劃分為3類（0類、1類、2類），屬于三分類問題，所以能利用邏輯回歸模型對(duì)其進(jìn)行分析 。
(1).鳶尾花數(shù)據(jù)集
在Sklearn機(jī)器學(xué)習(xí)包中，集成了各種各樣的數(shù)據(jù)集，包括前面的糖尿病數(shù)據(jù)集，這里引入的是鳶尾花卉（Iris）數(shù)據(jù)集，它也是一個(gè)很常用的數(shù)據(jù)集 。該數(shù)據(jù)集一共包含4個(gè)特征變量，1個(gè)類別變量，共有150個(gè)樣本 。其中四個(gè)特征分別是萼片的長度和寬度、花瓣的長度和寬度，一個(gè)類別變量是標(biāo)記鳶尾花所屬的分類情況，該值包含三種情況 ， 即山鳶尾（Iris-setosa）、變色鳶尾（Iris-versicolor）和維吉尼亞鳶尾（Iris-virginica） 。鳶尾花數(shù)據(jù)集詳細(xì)介紹如表2所示：

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