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最近，五年級(jí)正在學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)，許多同學(xué)反映分解質(zhì)因數(shù)對(duì)于他們來說有點(diǎn)難，能不能給他們總結(jié)歸納一些方法，讓他們高效率做出題目，今天老師就給大家總結(jié)一些方法，希望同學(xué)們能快速掌握。
一、知識(shí)鋪墊
1、因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù) 。
2、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù) 。
3、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
4、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù) 。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
如果兩個(gè)整數(shù)（a、b）都是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)的和（a+b）也是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù) 。
5、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù) 。
個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù) 。
個(gè)位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù) 。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù) ，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù) 。
6、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù) 。
7、最小的奇數(shù)是1 ，最小的偶數(shù)是0 。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 。
8、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù) 。
9、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) 。
10、自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)多少，可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù) 。
11、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
12、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 。
如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù),那么就說這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù).而這個(gè)因數(shù)一定是一個(gè)質(zhì)數(shù) 。
13、質(zhì)因數(shù)就是一個(gè)數(shù)的約數(shù)，并且是質(zhì)數(shù)，比如8=2×2×2，2就是8的質(zhì)因數(shù) 。12＝2×2×3，2和3就是12的質(zhì)因數(shù) 。把一個(gè)式子以12＝2×2×3的形式表示,叫做分解質(zhì)因數(shù) 。16=2×2×2×2，2就是16的質(zhì)因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示，叫做分解質(zhì)因數(shù) 。
二、方法總結(jié)
1、一般方法
把24寫成比它本身小的幾個(gè)自然數(shù)相乘的形式

練習(xí)：能否把下面的合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？

總結(jié)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 。（質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù) 。）
2、樹枝法
6、28、60可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？

總結(jié)：樹枝法就是把大數(shù)分解成小數(shù)，一步一步直到不能分解為止。
練習(xí)：把24分解質(zhì)因數(shù) 。
3、用短除法分解質(zhì)因數(shù)
6、28、60可以寫成哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式？

總結(jié)：短除法是分解質(zhì)因數(shù)的重要方法，把一個(gè)數(shù)進(jìn)行短除可以分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，分解質(zhì)因數(shù)要從最小的質(zhì)數(shù)2開始除，直到?jīng)]有因數(shù)2再除以下一個(gè)質(zhì)數(shù)3……直至除得的商也是質(zhì)數(shù)為止。
練習(xí)：把 18、50、333分解質(zhì)因數(shù)