一、根據國家標準：2002年1月，我國的大、中、小學數學教材在修訂中，規(guī)定0也是自然數 。建國初，我國由于受國外一些國家的影響，當時的中小學教材一直規(guī)定自然數不包括0 。可是 ， 目前一些發(fā)達國家都規(guī)定0也是自然數（最先由法國發(fā)起） 。為了國際交流的方便，1993年《中華人民共和國國家標準》也隨之規(guī)定自然數包括0 。?
?二、根據因數和倍數的定義：一個數能夠被另一數整除，這個數就是另一數的倍數 。0除以任何非0的數都得0而沒有余數 。所以，0是任何非零自然數的倍數 。??
【零是不是偶數 零是不是偶數?為什么?】?三、再根據偶數的定義：自然數中，是2的倍數都是偶數 。那么0是偶數 。??
?四、根據范圍：在自然數范圍內，最小偶數為0；在正整數范圍內，最小偶數為2；在負數范圍內，沒有最小偶數 。??
?五、根據研究價值：因為任何非零自然數都是0的因數 。但考慮到以后研究最大公因數和最小公倍數時 ， 如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數既沒有實際意義 ， 也沒有數學意義，再如 ， 如果把0考慮在內，任意兩個自然數的最小公倍數就是0，這樣的研究沒有任何價值 。因此，教材指出本單元研究的內容是指自然數（0除外），這樣就避免了一些不必要的麻煩 。??
?六、根據題目：“最小的偶數是多少？”答案：最小的偶數是“0” 。??
?但是問“最小的偶數是幾？”這個題目就不是一個好的題目，它要考察的是什么？我們?yōu)榱搜芯糠奖悖瑫簳r小學階段不研究0，但是0也是偶數，負數里也有偶數，既然我們不研究他為什么還要出這樣的題目呢？這個題目本身沒有考察出偶數的本質概念 。為了避免一些不必要的麻煩 ， 我們出題的時候可以這樣：在1～20中，最小的偶數是幾？把取值范圍說清楚 ， 答案自然就會簡潔明了 。??
?然而有些教材上的某些題目中“非0自然數”的語句時有時無，練習冊及其它資料上的表述爭論更大，主要是這些東西可能沒及時與教材配套發(fā)行，這就要求我們自己頭腦清醒 。??
對學生的要求：??
?1．知道自然數包括0，數學表述應完整 。?
2．對沒有爭論的標準語句能進行正確判斷 。?
3．在小學階段“因數和倍數”部分，研究的范圍是自然數 。某些題目中即使沒有提到“在自然數中”的語句，也默認指自然數中 。這個大前提不再作為一個判斷的知識點 。例如判斷：“是2的倍數就是偶數”這句話，不再考慮是不是在自然數中這一個層面 。只從偶數的本質概念上來判斷 。所以“是2的倍數就是偶數”這句話是對的 。?
4．在小學階段“因數和倍數”部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數及與約數相關的數學概念中都不包括0 。
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