條腿的鶴，收錄在日本的《算法點竄指南錄》里 。
盡管情境變了，但這仍是同一類問題，仍可以用假設(shè)的方法解決 。
兔和雞共35個頭
94只腳，雞和兔
各有多少只?
四輪小汽車和兩輪摩 托車共8輛、26個輪子，小汽車和摩托車各有 幾輛?
總腿數(shù)
小 汽 車
摩托車
共8輛
26個輪子
《算法點竄指南錄》 –龜鶴算
有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群?鶴的腿共有112條 。龜、鶴各有 幾只?
共112條腿
假設(shè)
比校
調(diào)整
結(jié)論
兔 雞
龜 鶴
【設(shè)計意圖：通過對比小汽車摩托車的問題和雞兔同籠問題，體 會盡管情境變了，但仍是同一類問題，建立“假設(shè)-比較-調(diào)整-結(jié)論” 的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會運用假設(shè)的策略解決類似問題 。另外，“雞兔同籠” 是1500年前我國《孫子算經(jīng)》中著名的數(shù)學(xué)趣題，而日本的“龜鶴 算”是由“雞兔同籠”改編而來 ， 引導(dǎo)孩子了解古代數(shù)學(xué)文化 ， 增強
民族自豪感 ?！?br /> 2.自主練習(xí)
讓我們繼續(xù)看一個生活中的問題 ， 王麗有20張5元和2元的人
民幣 ， 面值一共是82元 ， 5元和2元的人民幣各有多少張?
與前兩個問題比 ， 你覺得還是同一類問題嗎?
5元對應(yīng)兔 ， 2元對應(yīng)雞 ， 20張對應(yīng)35個頭 ， 共82元對應(yīng)94 個腳 。沿用古人的智慧 ， 我們把它們都叫做雞兔同籠問題 ， 都可以用
假設(shè)的方法解決 。
雞兔同籠
王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元 ， 5元和2元的 人民幣各有多少張?
2 元
共20張
共82元
假設(shè)
比較
調(diào)整
結(jié)論
四輪小汽車和兩輪摩 托車共8輛、26個輪子，小汽車和摩托車各有 幾輛?
4 輪
2 輪
共8輛
26個輪子
兔和雞共35個頭、 94只腳，雞和兔 各有多少只?
兔
雞
35個頭
94只腳
3.拓展提高
利 用 本 節(jié) 課 中 的 數(shù) 據(jù) ，編 一 個 “ 雞 兔 同 籠 ” 的 數(shù) 學(xué) 故 事。
5
2
20
82
4
2
35
94
4
2
8
26
總結(jié)：萬變不離其宗，表面上看起來不同的問題，其實都可以歸 為 同 一 類 問 題 ，我 們 習(xí) 慣 于 稱 為 雞 兔 同 籠 問 題 ， 都 可 以 用 假 設(shè) 的 方 法
解決 。
【 設(shè) 計 意 圖 ： 應(yīng) 用 “ 假 設(shè) – 比 較 – 調(diào) 整 – 結(jié) 論 ” 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 學(xué) 會
運 用 假 設(shè) 的 策 略 解 決 類 似 問 題 ， 通 過 編 故 事 的 環(huán) 節(jié)，培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 模 型
意 識 和 創(chuàng) 新 意 識，感 受 數(shù) 學(xué) 與 生 活 的 聯(lián) 系。】
四 、回顧總結(jié)
今 天 我 們 借 助 雞 兔 同 籠 問 題 學(xué) 習(xí) 了 一 種 解 決 問 題 的 新 方 法 – – – 假
設(shè) 法，除 此 之 外 ， 還 有 許 多 有 趣 的 方 法 ， 如 列 舉 法 、 方 程 法 、 巧 妙 方
法 抬 腿 法 等，感 興 趣 的 同 學(xué) 課 下 繼 續(xù) 研 究 ， 下 節(jié) 課 我 們 再 來 分 享 其 它
方 法。
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