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abcd游戲怎么玩 黑魔法猜東西游戲原理( 三 )

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為

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的分布 。那么我們的目標(biāo)便是：最小化測(cè)試誤差
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(testing error，也稱為population risk或generalization error)：
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2.2 監(jiān)督學(xué)習(xí)的誤差
監(jiān)督學(xué)習(xí)一般有如下的步驟：
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第一步：選取一個(gè)假設(shè)空間（測(cè)試函數(shù)的一個(gè)集合）
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（m正比于測(cè)試空間的維數(shù)）；
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第二步：選取一個(gè)損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化 。通常，我們會(huì)選擇經(jīng)驗(yàn)誤差(empirical risk)來擬合數(shù)據(jù)：
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有時(shí) ， 我們還會(huì)加上其他的懲罰項(xiàng) 。
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第三步：求解優(yōu)化問題 ， 如：
· 梯度下降：
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· 隨機(jī)梯度下降：
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是從1,…n中隨機(jī)選取的 。
如果把機(jī)器學(xué)習(xí)輸出的結(jié)果記
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 ， 那么總誤差便是
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。我們?cè)俣x：
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是在假設(shè)空間里最好的逼近；
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是在假設(shè)空間里 ， 基于數(shù)據(jù)集S最好的逼近 。
由此，我們便可以把誤差分解成三部分：
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?
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是逼近誤差(approximation error)：完全由假設(shè)空間的選取所決定；
?
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是估計(jì)誤差(estimation error)：由于數(shù)據(jù)集大小有限而帶來的額外的誤差；
?
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是優(yōu)化誤差(optimization error)：由訓(xùn)練（優(yōu)化）帶來的額外的誤差 。
2.3 逼近誤差
我們下面集中討論逼近誤差(approximation error) 。
我們先用傳統(tǒng)方法傅立葉變換做一個(gè)對(duì)比：
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如果我們用離散的傅立葉變換來逼近：
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其誤差
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便是正比于
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，毫無疑問地受到維度災(zāi)難的影響 。
而如果一個(gè)函數(shù)可以表示成期望的形式：
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令
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是測(cè)度
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的獨(dú)立同分布樣本，我們有：

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