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圓周率是怎么算出來的 圓周率怎么算出來的

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圓周率是怎么算出來的 圓周率怎么算出來的


圓周率是經(jīng)過中外數(shù)學(xué)家近幾千年的計算推算出來的 ， 古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德是圓周率的最初提出者 。古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河 。
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阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4 。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念 ， 稱得上是“計算數(shù)學(xué)”的鼻祖 。
公元263年，中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形 。他說：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割 ， 則與圓周合體而無所失矣 ?！边@包含了求極限的思想 。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個數(shù)值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗，發(fā)現(xiàn)3.14這個數(shù)值還是偏小 。于是繼續(xù)割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率 。
公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果 ， 給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值，密率和約率 。密率是個很好的分?jǐn)?shù)近似值，要取到才能得出比略準(zhǔn)確的近似 。
約在公元530年 ， 印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為 。婆羅摩笈多采用另一套方法，推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根 。
【圓周率是怎么算出來的 圓周率怎么算出來的】阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值 ， 打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄 。德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵?LudolphvanCeulen)于1596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù) 。

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