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提要
化歸轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)解題的一種極其重要的數(shù)學(xué)思想，貫穿了數(shù)學(xué)解題與數(shù)學(xué)研究的始終。初中數(shù)學(xué)里，運(yùn)用化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想處理問題的例子比比皆是。例如，通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，通過將把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，通過消元把三元一次方程組或二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元方程求解，通過換元把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題求解……顯然， “轉(zhuǎn)化”揭示了解題的本質(zhì) 。
知識全解
一、化歸轉(zhuǎn)化思想的概念
在解答某一個(gè)難以入手或希望尋求簡捷解法的數(shù)學(xué)題時(shí)，我們的思維就不應(yīng)停留在原題上，而將原題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)比較熟悉、比較簡易的問題，通過對新問題的解決，達(dá)到解決原問題的目的，這就是解答數(shù)學(xué)題的化歸轉(zhuǎn)化思想。
化歸轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。當(dāng)我們遇到一個(gè)較難解決的問題時(shí)，不是直接解原題目，而是將題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)解決的或比較容易解決的數(shù)學(xué)題，從而使原題得到解決。
二、解題策略
應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想要注意以下幾點(diǎn)：①轉(zhuǎn)化后的問題要比原問題更容易、更簡單；②轉(zhuǎn)化后的問題應(yīng)該是己知數(shù)學(xué)的問題，這樣才有利于應(yīng)用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)解決問題；③轉(zhuǎn)化是有條件的，如解方程時(shí)要防止轉(zhuǎn)化后出現(xiàn)增根或失根等。
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要善于觀察，挖掘數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，要注意知識間的聯(lián)系與演變，不斷開拓思路，不斷收集，積累聯(lián)想，轉(zhuǎn)換的實(shí)例，把新知識與認(rèn)識結(jié)構(gòu)中已有的知識建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。只有這樣才能合理，快速，準(zhǔn)確地進(jìn)行轉(zhuǎn)化“巧妙”才能顯得自然。
經(jīng)典例題
類型1 高次向低次的轉(zhuǎn)化

類型2 多元轉(zhuǎn)化為一元
例2 若x:y:z=1:2:3,且3x+4y-5z=16,則x-3y+2z的值是多少？
【解析】設(shè)x=k，則y=2k,z=3k，代入3x+4y-5z=16得3k+8k-15k=16,解得k=4 。
從而x=-4，y=-8，z=-12
∴x-3y+2z=-4-3×(-8)+2×(-12)=-4
【點(diǎn)評】解決有關(guān)連比的問題時(shí) ，常見的思路是設(shè)其中的一份為k,然后用k替換題目中的未知數(shù)，從而把多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題獲得解答，
類型3特殊與一般的轉(zhuǎn)化
例3 如圖（1）所示，正方形OCDE的邊長為1 ，陰影部分的面積記作S1；如圖（2）最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1___S2(用“>”,“<”或“=”填空)

【解析】把圖(1)中的陰影部分沿對角線OD對折，則兩個(gè)陰影拼在一起組成矩形ACDF,因?yàn)檎叫蜲CDE的邊長為1，所以正方形的對角線長√2、所以O(shè)A=√2，S1=S矩形=√2-1；把圖(2)中的陰影部分通過旋轉(zhuǎn)即可拼在一起組成1/4圓，故S2=π/4 。所有S1<S2 。
【點(diǎn)評】本題通過將圖形（或部分）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或翻折，使圖形特殊或圖形的位置特殊，進(jìn)而簡捷求解．