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cos20°等于多少啊 cos20°等于多少( 二 )

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（2）向?qū)W生明確“運(yùn)算也是推理”的思想，有意識(shí)地在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生“說理”的習(xí)慣和能力.
明確“運(yùn)算也是推理”的思想是十分重要的 。因?yàn)樵谥袑W(xué)代數(shù)，尤其是初中代數(shù)中，含有較多的具有算法性質(zhì)的內(nèi)容 ， 學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，往往只是記憶運(yùn)算的步驟，而忽視對(duì)運(yùn)算依據(jù)的理解和掌握，這就不利于運(yùn)算的準(zhǔn)確性，也不利于推理能力的培養(yǎng) 。當(dāng)然，這也不是說要掌握所有數(shù)、式運(yùn)算的依據(jù) ， 這在中學(xué)數(shù)學(xué)中也是做不到的，但是，要強(qiáng)調(diào)把計(jì)算步驟與依據(jù)結(jié)合起來(lái)，盡可能做到“數(shù)學(xué)地記憶” ， 培養(yǎng)學(xué)生“說理”的習(xí)慣和能力，從中提高推理能力 。
（3）向?qū)W生明確“化歸也是推理”的思想
在數(shù)學(xué)問題中，給出的條件有時(shí)會(huì)在量、形關(guān)系上顯得較為雜亂 ， 無(wú)從下手 。這時(shí) ， 需要根據(jù)待解問題的表現(xiàn)形式，對(duì)所給的量、形關(guān)系做和諧統(tǒng)一的化歸 。即化歸應(yīng)朝著使待解問題在表現(xiàn)形式上趨于和諧，在量、形、關(guān)系方面趨于統(tǒng)一的方向進(jìn)行，使問題的條件與結(jié)論表現(xiàn)得更勻稱和恰當(dāng) 。
【例題】在Δ ABC中，A＝2C，求證：b/3＜a—c＜b/2．
分析 條件是角的關(guān)系，結(jié)論是邊的關(guān)系，由統(tǒng)一性原則及正弦定理 ， 將結(jié)論與條件統(tǒng)一起來(lái)，轉(zhuǎn)化為sin B/3 <sin A—sin C<sin B/2，進(jìn)一步將角統(tǒng)一起來(lái) ， 由A＝2C，B＝π—（A＋C）＝π—3C，結(jié)論進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為關(guān)于單變?cè)狢的不等式sin 3C/3<sin 2C—sin C<sin 3C/2，將之再簡(jiǎn)單化為兩個(gè)更為具體的不等式，即sin 3C/3＜sin 2C—sin C，且 sin 2C—sin C＜sin 3C/2.從而，問題就化歸為如下兩個(gè)表現(xiàn)形式上較統(tǒng)一的問題：
（1）在Δ ABC中，A＝2C，求證 sin 3C＜3sin 2C—3sin C．
（2）在Δ ABC中，A＝2C，求證2sin 2C—2sin C＜sin 3C．
對(duì)于問題（1），繼續(xù)將結(jié)論統(tǒng)一為關(guān)于同角C的同名三角函數(shù)的不等式：
sin 3C<3sin 2C—3sin C ， 
等價(jià)于3sin C—4（sinC）^3<6sinCcos C—3sinC
等價(jià)于—4(sinC)^2—6cos C+6<0
等價(jià)于2（cosC）^2—3cos C+1<0
等價(jià)于(2cos C—1)(cos C—1)<0
等價(jià)于2cos C—1>0
等價(jià)于cosC>1/2.
問題（1）隨之就化歸為：在ΔABC中，A＝2C ， 求證cosC＞1/2．這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問題．同樣可證問題（2）．
分析上述解題過程，如何將元素統(tǒng)一 ， 以及將條件與結(jié)論在表現(xiàn)形式上的統(tǒng)一是問題解決的關(guān)鍵，化歸正是朝著這個(gè)方向進(jìn)行的 。
其實(shí)，回顧、反思中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) ， 很多內(nèi)容都是遵循統(tǒng)一性原則的：如不同底的對(duì)數(shù)式運(yùn)算常通過換底公式統(tǒng)一為同底數(shù)的對(duì)數(shù)來(lái)運(yùn)算；多變?cè)膯栴}通過消元變?yōu)橐粋€(gè)變?cè)膯栴}；三角誘導(dǎo)公式的重要作用就是實(shí)現(xiàn)三角式的和諧統(tǒng)一，等等 。
類似的，2022全國(guó)1卷第18題 。

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03 理解數(shù)學(xué)建模，好得分
所謂模型是一種結(jié)構(gòu) ， 這種結(jié)構(gòu)是通過對(duì)原型的形式化或模擬與抽象得到的 。所謂數(shù)學(xué)模型就是研究者依據(jù)研究目的，將所研究的客觀事物的過程和現(xiàn)象的主要特征、主要關(guān)系 ， 采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 ， 概括或近似地表達(dá)出來(lái)的一種結(jié)構(gòu) 。

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