對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì):
1.同底的指對(duì)函數(shù)互為反函數(shù)，關(guān)于y=ⅹ對(duì)稱 。
2.對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域
(1)求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域,要注意真數(shù)大于0,即在y=logaf(x)(a>0,且a≠1)中應(yīng)首先保證f(x)>0;
(2)若底數(shù)中也含有變量,則底數(shù)應(yīng)大于0且不等于 1 。
3.求對(duì)數(shù)型函數(shù)值域的常用方法
(1)直接法:根據(jù)函數(shù)解析式的特征,從函數(shù)自變量的范圍出發(fā),通過(guò)對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察,結(jié)合解析式,直接得出函數(shù)的值域 。
(2)配方法:當(dāng)所給的函數(shù)可化為二次函數(shù)形式(形如y=m[f(logax)]2+nf(logax)+c(m≠0,a>0,且a≠1))時(shí),可以用配方法求函數(shù)的值域 。
(3)單調(diào)性法:根據(jù)所給函數(shù)在其定義域(或定義域的某個(gè)子集)上的單調(diào)性,求出函數(shù)的值域 。
(4)換元法:求形如y=log f(x)(a>0,且a≠1)的函數(shù)值域的步驟:①換元,令u=f(x),利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出u的范圍;②利用y=logau的單調(diào)性、圖象求出y的取值范圍 。
例題解析:
【e和ln之間的轉(zhuǎn)換公式大全 logax等于】
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