【泰勒展開式的條件】所有的函數(shù)都能夠泰勒展開，沒有條件 。泰勒公式是一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式 。如果函數(shù)足夠平滑的話，在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值 。泰勒公式還給出了這個(gè)多項(xiàng)式和實(shí)際的函數(shù)值之間的偏差 。
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