任何一個(gè)非零數(shù)的零次方為1，任何數(shù)的0次方等于多少分兩種情況：底數(shù)不為零時(shí)等于1；為零時(shí)無意義 。
為什么非零數(shù)的零次方為1？當(dāng)我們只考慮正整數(shù)指數(shù)冪時(shí) ， 有一條運(yùn)算法則：同底冪的商 ， 底數(shù)不變，指數(shù)相減 。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數(shù)，且m>n 。
但是，經(jīng)常會(huì)遇到兩個(gè)底數(shù)與指數(shù)分別相同的冪的除法運(yùn)算，就是說在上面的那個(gè)式子中出現(xiàn)了m=n的情況 。于是考慮等號(hào)左邊顯然應(yīng)當(dāng)是1；右邊如果仍然是“底數(shù)不變，指數(shù)相減”，就出現(xiàn)了零指數(shù)冪 。這樣就規(guī)定“任何非零數(shù)的0次冪都等于1” 。
至于為什么規(guī)定中限制底數(shù)非零？那是因?yàn)榈忍?hào)左邊是除法運(yùn)算，分母不能為零，所以規(guī)定底數(shù)不等于零 。
0次方【任何數(shù)的0次方等于多少】常數(shù)項(xiàng)是零次方項(xiàng) 。任何除0以外的數(shù)的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方?jīng)]有意義 。
注：-1=-1，但是(-1)=1 。前者是用0減1求零次方，后者是對(duì)整個(gè)-1求零次方 。
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