犯罪嫌疑人有高血壓能不能夠拘留要視具體情況而定：
1、如果只是一般的高血壓的，身體條件符合羈押的要求 ， 可以進(jìn)行刑事拘留 。
2、若高血壓可能危及該人生命或加重病情，并有醫(yī)療機(jī)構(gòu)證明不宜羈押的，可以不予拘留而予以取保候?qū)?。【高血壓拘留免執(zhí)行條件】法律依據(jù)：《刑事訴訟法》第67條
人民法院、人民檢察院和公安機(jī)關(guān)對(duì)有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候?qū)彛?br />
（一）可能判處管制、拘役或者獨(dú)立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰 ， 采取取保候?qū)彶恢掳l(fā)生社會(huì)危險(xiǎn)性的；
（三）患有嚴(yán)重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候?qū)彶恢掳l(fā)生社會(huì)危險(xiǎn)性的；
（四）羈押期限屆滿 ， 案件尚未辦結(jié)，需要采取取保候?qū)彽?。
取保候?qū)徲晒矙C(jī)關(guān)執(zhí)行 。
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