如果一個微分方程中僅含有未知函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)作為整體的一次冪,則稱它為線性微分方程 。否則稱其為非線性微分方程 ?？梢岳斫鉃榇宋⒎址匠讨械奈粗瘮?shù)y是不超過一次的，且此方程中y的各階導(dǎo)數(shù)也應(yīng)該是不超過一次的 。
微分方程：一般的凡是表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程，叫做微分方程 。未知函數(shù)是一元函數(shù)的，叫常微分方程；未知函數(shù)是多元函數(shù)的叫做偏微分方程 。微分方程有時也簡稱方程 。
【判斷微分方程是否線性】線性方程：在代數(shù)方程中,僅含未知數(shù)的一次冪的方程稱為線性方程 。這種方程的函數(shù)圖象為一條直線，所以稱為線性方程 ?？梢岳斫鉃椋杭捶匠痰淖罡叽雾検且淮蔚?，允許有0次項，但不能超過一次 。比如ax+by+c=0，此處c為關(guān)于x或y的0次項 。
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