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反函數(shù)的定義域怎么求

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【反函數(shù)的定義域怎么求】

反函數(shù)的定義域怎么求


反函數(shù)的定義域用x=f^(-1)(y)求 ， 一般地，如果x與y關(guān)于某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f(x)相對(duì)應(yīng) ， y=f(x)，則y=f(x)的反函數(shù)為x=f-1(y) 。存在反函數(shù)（默認(rèn)為單值函數(shù)）的條件是原函數(shù)必須是一一對(duì)應(yīng)的（不一定是整個(gè)數(shù)域內(nèi)的） 。注意：上標(biāo)"?1"指的是函數(shù)冪，但不是指數(shù)冪 。
一般來(lái)說(shuō)，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作x=f-1(y) 。反函數(shù)x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域 。最具有代表性的反函數(shù)就是對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 。

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