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同面積的圓和正方形周長(zhǎng)誰長(zhǎng)

2026-04-01 云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

【同面積的圓和正方形周長(zhǎng)誰長(zhǎng)】

假設(shè)周長(zhǎng)是D，則圓形的半徑為r＝D／（2π），面積等于s＝2πr*r＝D*D／（2π）。
正方形4a＝D，a＝D／4，S＝a*a＝D*D／16 。
長(zhǎng)方形2（a＋b）＝D，a＋b＝D／2，S＝長(zhǎng)X寬＝a*b＝［（a＋b）*（a＋b）－（a*a＋b*b）］／2＝［D*D／4－（a*a＋b*b）］／2 。
2π＜16，因此，圓形面積大于正方形，長(zhǎng)方形與正方形相比，運(yùn)用具均值不等式，a*a＋b*b大于，等于2ab，得出正方形，大于長(zhǎng)方形.因此，圓形＞正方形＞長(zhǎng)方形。