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左右導數(shù)存在且相等一定可導嗎


左右導數(shù)存在且相等一定可導嗎


左右導數(shù)存在且相等不一定可導 。如果函數(shù)在這一點都不連續(xù),那就根本不存在導數(shù),比如:f(x)=(sinx)/x,f'(x)=(xcosx-sinx)/x=cosx-(sinx/x),在x=0- , 0+導數(shù)都為0 。但因為f(x)在x=0沒定義,因此x=0導數(shù)不存在 。
【左右導數(shù)存在且相等一定可導嗎】導數(shù)(Derivative),也叫導函數(shù)值 。又名微商 , 是微積分中的重要基礎概念 。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時 , 函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx 。

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