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標準正態(tài)分布密度函數(shù)

2026-02-09 云知道知識經(jīng)驗

【標準正態(tài)分布密度函數(shù)】標準正態(tài)分布密度函數(shù)：f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2) 。而其中exp(-x^2/2)為e的-x^2/2次方，其定義域為（-∞，+∞），從概率密度表達式可以看出， f(x)是偶函數(shù)，即f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱。
Φ(x)定義為服從標準正態(tài)分布的隨機變量X的分布函數(shù)，其值為對f(x)關(guān)于x積分，從-∞積到x 。從f(x)圖像上看，Φ(x)的值相當于f(x)曲線一下， x軸曲線以上，區(qū)域為（-∞，x）這段的面積。由于f(x)為偶函數(shù)，且有分布函數(shù)性質(zhì)Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5 。