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曲線的切向量怎么求

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【曲線的切向量怎么求】

曲線的切向量怎么求


曲線的切向量的求法：比如y=x^2，把x看做變量 ， y為因變量 ， 然后求y對x的偏導(dǎo)數(shù) 。以方程組F（x，y，z）=0G（x，y，z）=0表示的曲線，先確定某一個變量為參數(shù)，把其他變量化成這個變量的函數(shù)，比如以x為參數(shù)，方程組化簡為：x=x，y=y（x)；z=z（x） 。所以，曲線上任一點處的切向量就是{1，dy/dx ， dz/dx} 。
對于曲線的切向量，如果由參數(shù)制方程給出，則變量分別對參數(shù)求導(dǎo)即可，如果是由方程組給出 ， 一般可以其他變量對某個變量的隱函數(shù)存在，因而此時把其他變量都看做這個變量的函數(shù)對方程組的各方程對這個變量求導(dǎo)，解出其他變量對這個變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于其他變量都以這個變量做參數(shù)，因而可按參數(shù)方程的方法給出切向量方程，再將該點坐標帶入即可得到切向量 。

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