增根是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根 。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根 。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零 。若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根 。
對(duì)于分母的值為零時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件 。
當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根 。
【增根是什么意思增根是指什么意思】增根的產(chǎn)生，歸根結(jié)底都是因?yàn)樗季S的不全面產(chǎn)生的 。解題時(shí)要保證步步變形的等價(jià)性，這種等價(jià)性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略 。
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