可積和存在原函數(shù)的區(qū)別在于存在原函數(shù)的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計(jì)算出積分值，可積分就是能算面積 ， 反常積分如果可能可積，但不存在原函數(shù) 。
【可積和存在原函數(shù)有什么區(qū)別】可積函數(shù)是存在積分的函數(shù) 。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分 。否則 ， 稱函數(shù)為黎曼可積（也即黎曼積分存在），或者Henstock-Kurzweil可積等等 。
給定集合X及其上的σ-代數(shù)σ和σ上的一個(gè)測度，實(shí)值函數(shù)f:X→R是可積的如果正部f和負(fù)部f都是可測函數(shù)并且其勒貝格積分有限 。令為f的"正部"和"負(fù)部" 。如果f可積，則其積分定義為對(duì)于實(shí)數(shù)p≥0，函數(shù)f是p-可積的如果|f|是可積的;對(duì)于p=1，也稱絕對(duì)可積 。（注意f（x）是可積的 。當(dāng)且僅當(dāng)|f（x）|是可積的 ， 所以"可積"和"絕對(duì)可積"在勒貝格意義下等價(jià) 。）術(shù)語p-可和也是一樣的意義，常用于f是一個(gè)序列，而μ是離散測度的情況下 。這些函數(shù)組成的L空間是泛函分析研究中的主要對(duì)象之一 。
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