【發(fā)散數(shù)列有界嗎】發(fā)散就是沒有極限，沒有極限不代表無邊界 。
比如數(shù)列0 ， 1，0 ， 1，0，1 ， ...沒有極限，但是有界 。
但是，收斂數(shù)列一定有界 。簡而言之，無邊界是數(shù)列發(fā)散的充分但不必要條件 。
拓展資料：
發(fā)散數(shù)列就是當n趨近正無窮時，an總是不能接近某一個具體的數(shù)值 ， 換句話說就是an沒有極限，這樣的數(shù)列就是發(fā)散數(shù)列 。
如果一個級數(shù)是收斂的，這個級數(shù)的項一定會趨于零 。因此 ， 任何一個項不趨于零的級數(shù)都是發(fā)散的 。不過 ， 收斂是比這更強的要求：不是每個項趨于零的級數(shù)都收斂 。其中一個反例是調(diào)和級數(shù) 。
集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項可以是相同的 。集合中的元素是無序的，而數(shù)列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的 。
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