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函數(shù)解析的充要條件都有哪些

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函數(shù)解析的充要條件都有哪些


函數(shù)解析的充要條件：
1、f'(z)=df/dz唯一存在 。
f'(z)=(?u/?x)+(?v/?x)i=(?v/?y)-(?u/?y)i 。
2、滿足C-R方程（柯西黎曼方程）—(?u/?x)=(?v/?y)(?v/?x)=-(?u/?y) 。
同部偏導(dǎo)相等，異部偏導(dǎo)相反 。
【函數(shù)解析的充要條件都有哪些】區(qū)域上處處可微的復(fù)函數(shù)稱為單演函數(shù)，后人又把它們稱為全純函數(shù)、解析函數(shù) 。B.黎曼從這一定義出發(fā)對復(fù)函數(shù)的微分作了深入的研究，后來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程 ， 或柯西-黎曼條件 。由于解析函數(shù)概念可推廣為廣義解析函數(shù)（基于把解析函數(shù)的實部、虛部所滿足的柯西－黎曼方程組推廣為較一般的一階偏微分方程組），因此解析函數(shù)邊值問題也可推廣為廣義解析函數(shù)邊值問題，這是把函數(shù)論與偏微分方程結(jié)合起來的一個方向 。

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