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在商不變的規(guī)律中為什么要零除外

云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

因?yàn)?乘以任何數(shù)，結(jié)果是0，任何數(shù)除以0，沒(méi)有意義 。規(guī)定0除外的原因是保持運(yùn)算結(jié)果不變以及有意義 。商不變的性質(zhì)即被除數(shù)與除數(shù)同乘以或同除以一個(gè)數(shù)（零除外），商不變 。
【在商不變的規(guī)律中為什么要零除外】例如：12÷4=3，假如被除數(shù)和除數(shù)都乘以0 ， 則算式變成0÷0，0÷0是沒(méi)有意義的，且結(jié)果無(wú)法求出 。
0不能做除數(shù)（分母、后項(xiàng)）的原因：
1、如果除數(shù)（分母、后項(xiàng)）是0，被除數(shù)是非零正數(shù)時(shí)，商不存在 。這是由于任何數(shù)乘0都不會(huì)得出非零正數(shù) 。但一些領(lǐng)域定義為無(wú)窮大（∞） ， 因?yàn)椤蕖?被認(rèn)為能得到非零正數(shù) 。
2、如果除數(shù)（分母、后項(xiàng)）是0，被除數(shù)也等于0，也不行，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都得0，答案有無(wú)窮多個(gè) ， 無(wú)法定義 。

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