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平行公理為什么不注明平面內(nèi)

【平行公理為什么不注明平面內(nèi)】平行公理不注明平面內(nèi)的原因:直線外一點與直線構(gòu)成唯一的平面,而兩條平行線也確定唯一的平面 , 點又在其中一條直線上,所以不說同一平面上,事實上已經(jīng)確定在同一平面上 。
平行公設(shè)(parallelpostulate),也稱為平行公理、歐幾里得第五公設(shè),因是《幾何原本》五條公設(shè)的第五條而得名 。這是歐幾里得幾何一條與眾不同的公理,比前四條復雜 。公設(shè)是說:如果一條線段與兩條直線相交,在某一側(cè)的內(nèi)角和小于兩直角和,那么這兩條直線在不斷延伸后,會在內(nèi)角和小于兩直角和的一側(cè)相交 。

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