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二項(xiàng)式系數(shù)和為什么是2n

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二項(xiàng)式系數(shù)和是2n因?yàn)槎?xiàng)式系數(shù)的值為整數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)之和可以采用賦值法來(lái)求，二項(xiàng)式系數(shù)之和公式為C(n，0)+C(n，1)+…+C(n ， n)=2^n 。
【二項(xiàng)式系數(shù)和為什么是2n】在數(shù)學(xué)里，二項(xiàng)式系數(shù)或組合數(shù)，是定義為形如(1+x)?展開后x的系數(shù)（其中n為自然數(shù) ， k為整數(shù)） 。從定義可看出二項(xiàng)式系數(shù)的值為整數(shù) 。
項(xiàng)式系數(shù)符合等式可以由其公式證出，也可以從其在組合數(shù)學(xué)的意義推導(dǎo)出來(lái) 。如第一式左項(xiàng)表示從n+1件選取k件的方法數(shù)，這些方法可分為沒有選取第n+1件 ， 即是從其余n件選取k件，和有選取第n+1件，即是從其余n件選取k?1件 。而第二式則是每個(gè)從n件選取k件的方法 ， 也可看為選取其余n?k件的方法 。

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