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最小二乘法的計算方法

云知道

本文介紹最小二乘法的計算方法，適用于回歸直線分析，曲線的不使用哦 。
先把n個數(shù)據(jù)測量值畫在坐標(biāo)紙上，如果呈現(xiàn)一種直線趨勢 ， 才可以進(jìn)行最小二乘法 。
然后就是計算這些n個數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的各自平均值，利用如下計算公式：
接著計算所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)求和結(jié)果，以及所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)求和結(jié)果，：
然后是計算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，然后求和 ， 以及計算每個點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以縱坐標(biāo)的乘積，然后求和，：
最后就是利用兩個公式，把將要求的直線方程中的截距a和斜率b這兩個參數(shù)代入上面的公式計算出來，：
【最小二乘法的計算方法】求出了a和b這兩個參數(shù)之后 ， 就可以得到直線方程：y=ax+b 。這個時候還要利用這個方程，先取兩個點(diǎn)，這兩個點(diǎn)要求橫坐標(biāo)x1和x2距離比較遠(yuǎn)，這樣誤差會比較??，染忬分冰咜入笣q蟪隼吹鬧畢叻匠蘺=ax+b，求出對應(yīng)的y1和y2，然后把和描點(diǎn)在坐標(biāo)紙上 ， 這樣就可以利用兩點(diǎn)畫出一條最終的回歸直線了 。

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