2是最小的質(zhì)數(shù) ， 同時(shí)2也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù) 。質(zhì)數(shù)指的是除了1和它自身外 ， 不能被其他自然數(shù)整除的數(shù) ， 同時(shí)這個(gè)自然數(shù)得大于1 。比1大但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)稱為合數(shù) 。
質(zhì)數(shù)的定理：
1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個(gè)素?cái)?shù) 。
2、存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列 。
3、一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和 ， 其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù) 。(挪威數(shù)學(xué)家布朗 ， 1920年)
4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù) ， 其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界 。(瑞尼 ， 1948年)
5、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù) 。
質(zhì)數(shù)具有許多獨(dú)特的性質(zhì)：
【2是最小的什么數(shù)2是最小的什么數(shù)呢】(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p 。
(2)初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù) ， 要么本身是質(zhì)數(shù) ， 要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積 ， 且這種分解是唯一的 。
(3)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 。
(4)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)公式 是不減函數(shù) 。
(5)若n為正整數(shù) ， 在這之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù) 。
(6)若n為大于或等于2的正整數(shù) ， 在n到 之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù) 。
(7)若質(zhì)數(shù)p為不超過(guò)n()的最大質(zhì)數(shù) ，
(8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中 ， 個(gè)位數(shù)只有1,3,7,9 。
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