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2 直接序列擴頻系統(tǒng)( 二 )

云知道


假如兩個信號都是完全隨機的，在任意延遲時間 t 都不相同，則上式為0 。假如有一定的相似性，則不完全為0 。兩個信號的互相關(guān)函數(shù)為0，則稱之為是正交的 。通常希望兩個信號的互相關(guān)值越小越好，則它們越輕易被區(qū)分，且相互之間的干擾也小 。
　5.2.1　m序列
m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱 。由于m序列輕易產(chǎn)生、規(guī)律性強、有許多優(yōu)良的性能，在擴頻通信中最早獲得廣泛的應(yīng)用 。
顧名思義，m序列是由多級移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列 。在二進制移位寄存器發(fā)生器中，若n為級數(shù)，則所能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為2n－1位 。
現(xiàn)在來看看如何由多級移位寄存器經(jīng)線性反饋產(chǎn)生周期性的m序列 。圖5－4(a)為一最簡單的三級移位寄存器構(gòu)成的m序列發(fā)生器 。
圖5－4
圖中Dl、D2、D3為三級移位寄存器，為模二加法器 。移位寄存器的作用為在時鐘脈沖驅(qū)動下，能將所暫存的“1”或“0”逐級向右移 。模二加法器的作用為圖中(b)所示的運算，即0十0＝0，0十1＝1，1十0＝l，l十1＝0 。圖(a)中D2、D3輸出的模二和反饋為Dl的輸入 。在圖(c)中示出，在時鐘脈沖驅(qū)動下，三級移位寄存器的暫存數(shù)據(jù)按列改變 。D3的變化即輸出序列 。如移位寄存器各級的初始狀態(tài)為111時，輸出序列為1110010 。在輸出周期為23 －1＝7的碼序列后，D1、D2、D3又回到111狀態(tài) 。在時鐘脈沖的驅(qū)動下，輸出序列作周期性的重復(fù) 。因7位為所能產(chǎn)生的最長的碼序列，1110010則為m序列 。
這一簡單的例子說明：m序列的最大長度決定于移位寄存器的級數(shù)，而碼的結(jié)構(gòu)決定于反饋抽頭的位置和數(shù)量 。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列 。有的抽頭組合并不能產(chǎn)生最長周期的序列 。對于何種抽頭能產(chǎn)生何種長度和結(jié)構(gòu)的碼序列，已經(jīng)進行了大量的研究工作 ?，F(xiàn)在已經(jīng)得到3 --- 100級m序列發(fā)生器的連接圖和所產(chǎn)生的m序列的結(jié)構(gòu) 。
例如4級移位寄存器產(chǎn)生的15位的m序列之一為111101011001000 。同理我不難得到31、63、127、255、511、l023…位的m序列 。
一個碼序列的隨機性由以下三點來表征：
l一個周期內(nèi)“l(fā)”和“0”的位數(shù)僅相差1位 。
l一個周期內(nèi)長度為 l 的游程(連續(xù)為“0”或連續(xù)為“l(fā)”)占1／2，長度為2的游程占l／4，長度3的游程占l／8 。只有一個包含n個“l(fā)”的游程，也只有一個包含(n―1)個“0”的游程 ?！發(fā)”和“0”的游程數(shù)相等 。
l一個周期長的序列與其循環(huán)移位序列遠位比較，相同碼的位數(shù)與不相同碼的位數(shù)相差 l位 。
M序列的一些基本性質(zhì)：
在m序列中一個周期內(nèi)“1”的數(shù)目比“0”的數(shù)目多 l位 。例如上述7位碼中有4個“1”和3個“0” 。在15位碼中有8個“l(fā)”和7個“0” 。
在表5－1中列出長為15位的游程分布 。
表5－1111101011001000游程分布
一般說來，m序列中長為R(1?R ?n －2)的游程數(shù)占游程總數(shù)的l／2k 。
m序列的自相關(guān)函數(shù)由下式計算：
令p =AD = 2n －1
則：
設(shè)n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 則：
它正是圖5－3(d)中所示的二值自相關(guān)函數(shù) 。
m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列還是m序列，只是相移不同而已 。
例如1110100與向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列為0111010，相當(dāng)于原序列向右移一位后的序列，仍是m序列 。
m序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全0狀態(tài)外，其他狀態(tài)只在m序列中出現(xiàn)一次 。
如7位m序列中順序出現(xiàn)的狀態(tài)為111，110，101，010，100，00l和011，然后再回到初始狀態(tài)111 。

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