3次多項式的因式分解方法主要還是先觀察出它的一個根 ， 然后判定它含有哪個一次因子 ， 分解后就變?yōu)槎蔚牧?。分解因式的方法是多樣的，且其方法之間相互聯(lián)系 ， 一道題很可能要同時運用多種方法才可能完成 。
F[x]中任一個次數(shù)不小于1的多項式都可以分解為F上的不可約多項式的乘積，而且除去因式的次序以及常數(shù)因子外，分解的方法是惟一的 。
當F是復數(shù)域C時，根據(jù)代數(shù)基本定理，可證C[x]中不可約多項式都是一次的 。因此，每個復系數(shù)多項式都可分解成一次因式的連乘積 。
【未知數(shù)三次項如何分解】當F是實數(shù)域R時，由于實系數(shù)多項式的虛根是成對出現(xiàn)的 ， 即虛根的共軛數(shù)仍是根，因此R[x]中不可約多項式是一次的或二次的 。所以每個實系數(shù)多項式都可以分解成一些一次和二次的不可約多項式的乘積 。實系數(shù)二次多項式αx2+bx+с不可約的充分必要條件是其判別式b2-4αс<0 。
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