【映射與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系】
函數(shù)是特殊的映射，映射是函數(shù)的推廣 ， 有時(shí)候二者不加區(qū)別 。作為對(duì)應(yīng)方式來(lái)講是一致的，都是“定義域中任取一個(gè)元素，值域中存在唯一的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)” ， 區(qū)別主要在于值域元素的類型，函數(shù)的值域是數(shù)集，集合中的元素都是數(shù) ， 一般是實(shí)數(shù) 。
函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義 ， 函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同 ， 傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā) 。
在數(shù)學(xué)里，映射是指兩個(gè)元素的集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，為名詞 。映射，或者射影，在數(shù)學(xué)及相關(guān)的領(lǐng)域經(jīng)常等同于函數(shù) ?；诖?，部分映射就相當(dāng)于部分函數(shù) ， 而完全映射相當(dāng)于完全函數(shù) 。
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