整數 ， 是正整數、零、負整數的集合 。整數的全體構成整數集 ， 而整數集是一個數環 。在整數系中 ， 零和正整數統稱為“自然數” ， -1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為“負整數” ， 則正整數、零與負整數構成“整數系” 。但是 ， 整數不包括小數、分數 。
整數的特征：
1、若一個數的末位是單偶數 ， 則這個數能被2整除 。
2、若一個數的所有數位上的數字和能被3整除 ， 則這個整數能被3整除 。
3、若一個數的末尾兩位數能被4整除 ， 則這個數能被4整除 。
【什么是整數 整數的定義】4、若一個數的末位是0或5 ， 則這個數能被5整除 。
5、若一個數能被2和3整除 ， 則這個數能被6整除 。
6、若一個數的個位數字截去 ， 再從余下的數中 ， 減去個位數的2倍 ， 如果差是7的倍數 ， 則原數能被7整除 。
7、若一個數的末尾三位數能被8整除 ， 則這個數能被8整除 。
8、若一個數的所有數位上的數字和能被9整除 ， 則這個整數能被9整除 。
9、若一個數的末位是0 ， 則這個數能被10整除 。
10、若一個數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除 ， 則這個數能被11整除 。
11、若一個數能被3和4整除 ， 則這個數能被12整除 。
12、若一個數的個位數字截去 ， 再從余下的數中 ， 加上個位數的4倍 ， 如果和是13的倍數 ， 則原數能被13整除 。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數 ， 則重復「截尾、倍大、相加、驗和」的過程 ， 直到能清楚判斷為止 。
13、若一個數的個位數字截去 ， 再從余下的數中 ， 減去個位數的5倍 ， 如果差是17的倍數 ， 則原數能被17整除 。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數 ， 同樣重復之前的過程 ， 直到能清楚判斷為止 。
14、若一個數的個位數字截去 ， 再從余下的數中 ， 加上個位數的2倍 ， 如果差是19的倍數 ， 則原數能被19整除 。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數 ， 同樣重復之前的計算思路 ， 直到能清楚判斷為止 。
15、若一個數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除 ， 則這個數能被17整除 。
16、若一個數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除 ， 則這個數能被19整除 。
17、若一個數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23（或29）整除 ， 則這個數能被23整除 。
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