二重積分的中值定理是：一種數(shù)學定律 。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理 ， 它們各包含兩個公式 。其中 ， 積分第二中值定理還包含三個常用的推論 。
積分中值定理揭示了一種將積分化為函數(shù)值 ， 或者是將復雜函數(shù)的積分化為簡單函數(shù)的積分的方法 ， 是數(shù)學分析的基本定理和重要手段 ， 在求極限、判定某些性質(zhì)點、估計積分值等方面應用廣泛 。
二重積分的中值定理：設f（x ， y）在有界閉區(qū)域D上連續(xù) ， 是D的面積 ， 則在D內(nèi)至少存在一點 ， 使得定理證明設（x）在上連續(xù) ， 且最大值為 ， 最小值為 ， 最大值和最小值可相等 。由估值定理可得同除以（b-a）從而由連續(xù)函數(shù)的介值定理可知 ， 即：命題得證 。
定理應用
積分中值定理在應用中所起到的重要作用是可以使積分號去掉 ， 或者使復雜的被積函數(shù)化為相對簡單的被積函數(shù) ， 從而使問題簡化 。
【二重積分的中值定理是什么 二重積分的中值定理是啥】因此 ， 對于證明有關(guān)題設中含有某個函數(shù)積分的等式或不等式 ， 或者要證的結(jié)論中含有定積分 ， 或者所求的極限式中含有定積分時 ， 一般應考慮使用積分中值定理 ， 去掉積分號 ， 或者化簡被積函數(shù) 。
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