在分段處是否有定義，定義是否連續(xù)，如果連續(xù)左右極限必然相等 。如果沒有定義，考察函數(shù)的左右極限是否相等，如果相等，為可去間斷點，否則，為不可去間斷點 。例如間斷點為x=a，左極限為lim(△x→0)[f(a-0 △x)-f(a-0)]/△x，用左端的函數(shù)計算 。右極限為lim(△x→0)[f(a 0 △x)-f(a 0)]/△x用a點右邊的函數(shù)計算 。
已知函數(shù)定義域被分成有限個區(qū)間，若在各個區(qū)間上表示對應規(guī)則的數(shù)學表達式一樣，但單獨定義各個區(qū)間公共端點處的函數(shù)值；或者在各個區(qū)間上表示對應規(guī)則的數(shù)學表達式不完全一樣，則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù) 。其中定義域所分成的有限個區(qū)間稱為分段區(qū)間，分段區(qū)間的公共端點稱為分界點 。
求極限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入 。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化 。
【分段函數(shù)求極限 分段函數(shù)求極限例題】3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導函數(shù) 。
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