若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式 ， 則稱這個數(shù)為完全平方數(shù) 。即如果一個正整數(shù)a是某一個整數(shù)b的平方 ， 那么這個正整數(shù)a叫做完全平方數(shù) 。完全平方數(shù)是非負數(shù) ， 零也可稱為完全平方數(shù) ， 一個完全平方數(shù)的項有兩個 。舉例：0、1、4、9、16、25、36、49都是完全平方數(shù) 。
完全平方數(shù)的特征：
1、完全平方數(shù)的末位數(shù)只能是0、1、4、5、6、9.
2、奇數(shù)的平方的個位數(shù)字為奇數(shù) ， 十位數(shù)字為偶數(shù) 。
3、如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù) ， 則它的個位數(shù)字一定是6；反之 ， 如果完全平方數(shù)的個位數(shù)字是6 ， 則它的十位數(shù)字一定是奇數(shù) 。
結論：
【完全平方數(shù)的定義 完全平方數(shù)的定義是什么】1、個位數(shù)是2、3、7、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
2、個位數(shù)和十位數(shù)都是奇數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
3、個位數(shù)是6 ， 十位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
4、形如3n 2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
5、形如4n 2和4n 3型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
6、形如5n±2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
7、形如8n 2、8n 3、8n 5、8n 6、8n 7型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
8、數(shù)字和是2、3、5、6、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù) 。
9、四平方和定理：每個正整數(shù)均可表示為4個整數(shù)的平方和 。
10、完全平方數(shù)的因數(shù)個數(shù)一定是奇數(shù) 。
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